Сава Хашъмов е роден в Плевен. Завършва ВИТИЗ "Кръстьо Сарафов" в класа на проф. Стефан Сърчаджиев. След това започва работа в Бургаския театър, дебютира в ролята на Чудомир ("В полите на Витоша" – П. К. Яворов) през 1963 година, а от 1964 година в Народния театър "Иван Вазов". Там изпълнява над 100 роли за 43 сезона.

Изпълнява и не малко кино роли: Господин Паламудов ("Ленко" – реж. Васил Мирчев, 1979), Томас Харвей ("Бягаща по вълните" – реж. Павел Любимов, 1967), Иван ("Мъже" – реж. В. Мирчев, 1966), Божидар ("Непримиримите" – реж. Янко Янков, 1964), Евтимий ("Паисий" – реж. Стефан Сърчаджиев, 1963) и др. Има участия в Телевизионния театър. Носител на национални награди и държавни отличия.
Поклон пред паметта му! /БГНЕС /